数の不思議世界 ～ 分母素数 ～ 循環節周期
偶々図書館で手にした飯高茂「パソコンで開く数の不思議世界」（岩波書店 2004.9）は、なかなか面白かった。本書の核は書名の示す通り、パソコンを駆使しての数学探検である。したがって、プログラミングを活用することが前提となっている。その用意の無い当方にも遊べる格好の話題が提供されていたのは幸運であった。...
View Article循環小数 ～ 分割和 ～ お遊び
循環小数の循環節については、≪分割和≫の遊びがある。 例えば、1/7 の循環節 142857 を前後3桁ずつに二分割して出来る２数の和を取ると、 142 + 857 = 999 となる。今度は３分割して 14 + 28+ 57 = 99 を得る、という具合だ。 ついでに、６分割してみると、1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 27, これの２分割和を取れば9 となる。...
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台風２１号 ～ 関空滑走路水没 ～ 幻の浮体工法
昨４日、台風２１号の猛威で関空が大きな被害に遭ったとのことで、事前の気象情報でも予想出来なかったようだ。あるいは、台風の勢力が想定を上回ったと言うべきか。 連絡橋がタンカーの衝突によって損傷した件は、ある意味では想定内と考えられる。海上橋である限り、船舶の衝突は十分にあり得ることだから。...
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台風２１号通過 ～ 低気圧作用 ～ 北海道南西部地震
台風２１号による各地の被害の報の余韻も収まらないうちに北海道で起きた大地震は短絡的な連想を催す。“台風が地震を誘起したのではないか”と。 観念的には、台風通過時の気圧変動（主に気圧低下）が地球表面に影響を及ぼすことは明らかであり、問題は、その影響が量的に取るに足るほどのものであるかどうかだ。...
View Articleヴァイオリン即興演奏 ～ 収穫二題 ～ ピアニスト予約
珍しくヴァイオリニストのＭさんが顔を見せたので、某施設の≪歌う会≫に誘った。先月の例会は特に出席したい理由があったのだが、別件の本番と重なって、行けなかった。 まさに開演と言うタイミングで到着すると、空席は前列のみであった。ヴァイオリンは比較的小さい楽器だが、しっかりしたケースに納まると結構目立つ。...
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反復記号頻出 ～ 読みにくい楽譜 ～ 練習低能率
ヴォランティアの合唱団の定例練習日であった。正午から３時まで、正味２時間強で、かなり充実の練習が出来る筈だったが、もたついた観があった。いつもの指導者が不在で、伴奏ピアニストが代役を務めたことが一因ではあった。...
View Article無素数数列 ～ 数学的帰納法 ～ 倍数判定法
素数捜しは、基本的に因数分解の作業である。手作業では大変な手間暇を要するが、今は幸いに因数分解計算サイトや、素数判定サイトのサービスが利用できる。素数判定サイトでは、“素数ではない”という判定の外、“素数である可能性が高い”という判定も出されことがある。 場合によっては、判定対象の数を因数候補数で割って素数か否かを確認することもある。...
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ぼっちゃんいっしょに ～ どんぐりコロコロ ～ いっしょーに
某施設のコーラスの会では、今年度に入って独自編集の童謡集を教材に加えている。その中に「どんぐりころころ」があり、二部合唱である。 曲自体は何ということも無いのだが、二番の歌詞中“一緒に”の譜割りが奇妙であった。 どんぐりころころ ドンブリコ お池にはまって さあ大変どじょうが出て来て 今日は 坊ちゃん一緒に 遊びましょう どんぐりころころ よろこんで しばらく一緒に 遊んだがやっぱりお山が 恋しいと...
View ArticleDo You Hear the People Sing? ～ レ・ミゼラブル ～ 大胆私訳
某コーラス教室で次のような歌詞の四部合唱曲が取り上げられた： （Les Misérables） Do you hear the people sing? Lost in the valley of the night?It is the music of a people who are climbing to the light. For the wretched of the earth,...
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ラモー ～ タンブラン ～ 木の葉
昨９月１２日はラモーの命日だった（Jean-Philippe Rameau, 1683年9月25日 - 1764年9月12 日）。彼の名は昔から知っており、ついひと月ほど前にも当欄で≪当時絶大な人気と権威を誇ったラモーと論争していた≫などと言及したが（ジャン・ジャック・ルソー～音楽・言語同源論～歌から言語が生まれた？ 2018/8/11(土)）、作品には全く覚えが無かった。...
View Article隣接区で敬老の集い ～ 本格派女声トリオ ～ 在住区の僻み
今月は隣接区の集会施設で≪敬老の集い≫が開催されている。施設が２６か所もあるので、ほぼ毎日どこかで開かれているようなものだ。 当方の在住区ではその種の催しは無い。そもそも、集会施設の類いは貧弱で、数も少ない。...
View Article本格派混声デューオ ～ ミュージカル出身バリトン ～ オペラ出身ソプラノ
今日も隣接区の≪敬老の集い≫で余興のコンサートを楽しませて貰った。 プロの混声デューオで、男声はバリトン、女声はソプラノだった。 バリトンさんはミュージカル出身とのことで、マイクを通した大音量で聴かせるタイプなので、当方にはうるさい印象が強かった。しかし、裏声の高音域は上手だった。さすがに年期が入っていると思わせる。...
View Article「0－累桁」数 ～ 因数分解 ～ 周期性
本日は皇紀８桁表記の「26780917」が素数であることに因んで、数字遊びをした。 月日「917」に「0－累桁」で素数の出現状況を調べると次のようになる。（ ）内は桁数を示す。： (5)90107,(29), (37), (79), (83), (107) 24 8 42 4 24...
View Article声域限界 ～ 国境の町 ～ ２オクターヴ弱
某所の≪歌う会≫で、己の声域の限界を実感した。 ある歌を適当に歌い始めたところ、低音域の音を出すことが出来ず、改めて高めに移調して、高低両域ともカヴァーすることが出来たのだが、どちらも結構キツかった。 その歌は「国境の町」という古い流行歌である。当方うろ覚えながら、懐メロとして何とか大きく外さずに歌えた、と思う。...
View Article特養ホーム訪問コンサート ～ 反応有？無？ ～ 前向き解釈
今月の特養ホーム訪問コンサートは、２５日（火）の予定であったが、Ｈさんの旅行計画が入ったため、急遽本日に繰り上げ実施した。 こんにちは（出演者輪唱）宵待草秋の砂山ビール樽（ころがせ ころがせ ～） 附：Ein Prositケンタッキーの我が家 附：原語野ばら（シューベルト） 附：原語虫のこえ荒城の月 （１～４番）朝（朝は再び ～）浜辺の歌牧場の朝お元気で（出演者輪唱）...
View Article高齢者≪歌う会≫ ～ プロ根性 ～ 緊張感
冷たい秋雨の中、いそいそと某所の月例≪歌う会≫に行って来た。ソプラノ・太鼓（兼: 笛）・ピアノのトリオで毎回特徴のある演奏を聴かせてくれるので、特段の事情の無い限り参加することにしている。...
View Article唱歌「虫のこえ」～ あれすずむしも ～ あとからうまおい
この時期、唱歌「虫のこえ」を歌う機会が多い。楽譜があっても碌に見ないで、聞き覚えで歌う。今までずっとそれで通用した。 しかし、今日、とんでもない覚え違いを指摘されて驚愕した。 歌詞第２節は次の通り： きりきりきりきりきりぎりすがちゃがちゃがちゃがちゃくつわ蟲あとから馬おひ おひついてちょんちょんちょんちょんすいっちょん秋の夜長を 鳴き通す あゝおもしろい 蟲のこゑ これまで何十年も、２行目を“あ と...
View Articleすばる望遠鏡 ～ 大規模停電 ～ 無停電電源 (UPS)無作動
次のような情報に接した。一般メディアでは報じられていないようだ： マウナケア山頂域の大規模な停電による共同利用観測への影響について (第一報) 2018年9月13日 (ハワイ現地時間) ハワイ時間2018年9月13日未明、マウナケア山頂域全体で大規模な停電が発生～その結果、すばる望遠鏡山頂施設の電源は４時間近くに渡って停止しました。 この停電に伴い、すばる望遠鏡本体に電源を供給する無停電電源...
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軍神・広瀬中佐 ～ ニコライ２世暗殺再未遂 ～ ニコライの鐘
伴野朗「必殺者」（光文社 S58.1.25）を読んだ。副題が「軍神・広瀬中佐の秘密」とあり、日露戦争の初期に旅順口閉塞作戦で戦死し、軍神に祭り上げられた広瀬が実は生きていて、ロシア皇帝暗殺の密命を受け、サンクト・ペテルグルクに潜入するという冒険活劇歴史推理小説である。...
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影の歌姫 ～ ペール・ギュント秘史 ～ グータラ演奏家
ルシンダ・ライリー／著 高橋恭美子／訳「影の歌姫 上・下」（東京創元社 2018.7）を読んだ。舞台が１９世紀から２１世紀の欧米に亘り、役者も歴上実在の有名人を配しているので、娯楽性は十分である。 原題≪THE STORM SISTER≫は“嵐姫”とでも理解すればよいのか。訳題「影の歌姫」は解り易いし、購読意欲をそそる妙案だ。ただし、それは本書の内容の一構成要素に過ぎない。...
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