「6400…1」型自然数 ～ 素因数分解 ～ 周期性
素数捜しの中である種の周期性ないしパタンを見掛けることについては今までにも記したところだ(例えば ある素数探索法～桁累加法～周期想定法2018/4/26(木) など) 。 厳密な周期性ではないので、擬周期性とでも呼ぶのがよいだろうか。 素数の出現桁数のパタンとは別の事象になるが、自然数の因数分解において、次のような周期性を見付けた：...
View Article昇降対称数 ～ 素因数分解 ～ 素数二乗積
かなり前のこと、素数判定の対象として、特徴のある型の数を選んで遊んでいた。最も単純な例は、≪123456789≫とか≪987654321≫とか≪123454321≫などだ。殆ど素数が現れず、直ぐに飽きた。 ところが、最近読んだ参考書に、これらの数は素因数分解すると面白い法則に従っていることが判ると書かれていた。その頃は素数か否かだけに目が向いていたのだ。 早速、計算サイトの力を借りて次の結果を得た：...
View Article屋根より高い「こいのぼり」～ 歌詞2番 ～ 歌詞3番
年寄り相手の≪歌う会≫にでも参加しないと一日中無言で過ごす恐れがある。取り上げられる歌は他愛の無い童謡、唱歌、歌謡曲ばかりだが、時々は刺激的な情報に接することもある。 例えば、童謡「こいのぼり」（屋根より高い）は通常1番だけしか歌われず、そもそも2番以下は存在しないのだと言われているが、実は3番まであるという話。...
View Article二班異曲交唱 ～ 脳トレ ～ 絶対音階訓練
年寄り相手の≪歌う会≫での、もう一つの刺激的経験は、二つのグループに分かれて、異なる二つの歌を交互に一区切りずつ歌うというお遊びである。 具体的には、歌Ａ、歌Ｂの構成が、それぞれ≪Ａ１・Ａ２・Ａ３・Ａ４≫、≪Ｂ１・Ｂ２・Ｂ３・Ｂ４≫であるとすると、≪Ａ１・Ｂ１・Ａ２・Ｂ２・Ａ３・Ｂ３・Ａ４・Ｂ４≫のように歌う。実際には「はとぽっぽ」と「金太郎」を歌った。...
View Article童謡「おかあさん」～ 外来曲「オーマイパパ」～ 宝塚ソング「すみれの花咲く頃」
年寄り相手の≪歌う会≫で、当方の（全く、あるいは、あまり良く）知らない歌が取り上げられることが珍しくない。 例えば、童謡で「おかあさん」：西條八十／中山晋平： 両大家によるこの歌を聞いた記憶が無い。会場の殆どの人は歌っていらっしゃったようだ。かつて奉られた“童謡の○○”の看板も下ろさなければならないか。 外来曲で「オーマイパパ」：...
View Article良書？～ 素数の不思議 ～悪書？
図書館の目録で、好田順治「素数の不思議」(現代数学社 1999.3)が面白そうに思われ、借りて読み始めた。記述が簡潔で、様々な話題が手っ取り早くお浚いできるのは便利だ。 しかし、気を付けて読むと、正確性に疑問が生じて来た。例えば、≪素数の英語は、prime というが、これを逆から書いて、emirip（エミリプ）という数がある。これは例えば 13 のように、それを逆から書いた 31...
View Article月例コンサート ～ また無伴奏 ～ また改革試案
月例特養ホーム訪問コンサート、今月は伴奏者が現れず、特製ＣＤに合せて歌う侘びしい演奏会に逆戻りとなった。当グループに伴奏者が定着しないのは何故か、思い当たる節は一つだけではなく、我ながら忸怩たる思いがある。 もうやめたい気持ちと、続けたい気持ちとが拮抗している。悩んでみても、結局は、≪やめるのは簡単だが、一旦やめてしまうと再開するのは難しい≫という理屈が支配する。 若 葉...
View Article“Summer is a coming in” ～「夏は来ぬ」ご本家 ～ “Sumer is icumen in”
整理する能力に問題があり、楽譜が溜る一方で山積みになっており、手が付けられない。所有していることがはっきりしている楽譜でも、図書館の楽譜集からコピーして来る方が簡単なことが多い。 市販の楽譜集に収められていない、あるいは、楽譜集自体が稀覯本である場合には、面倒でも紙の山を掻き分けて目的の楽譜を捜しだそうとする。...
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ブリッヂ入門講座 ～ ブランク三十年 ～ ミニブリッヂ
地元の区施設がコントラクト・ブリッヂの入門講座を5週連続で開催するとの募集案内が区報に載っていたので応募した。このゲームは若い頃には熱中したこともあったが、職場が変わったりしてプレーの機会が減り、三十年近く遠ざかっている。...
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就職いろは歌 ～ 情報劣化 ～ 多留歌はろい職就
吹聴はしないが、内心、アマチュア歌手のつもりでいると、見るもの、聞くもの“歌”と付くとツイツイ気を取られる。もう十日ほど前のこと、日経新聞朝刊の一面（だったかな？）コラム≪春秋≫に「就職いろは歌」なる“歌”の存在が記されていた： 2018/5/17付日本経済新聞 朝刊≪ 恐慌に見舞われた昭和の初めは極度の就職難の時期だった。学生 ......
View Article素数日 ～ (素)因数分解 ～ 想像的発見
昨27日は皇紀8桁表示の「26780527」が、明29日は和暦5桁表示の「30529」が、それぞれ素数である。本28日は西暦8桁表示を素因数分解すると「20180528＝2×2×2×2×41×30763」となる。特段どうと言うことも無いが、5月27日の「５２７」の因数分解から、個人的には面白いことを見付けた。...
View Articleブリッヂ入門講座～前代未聞！～敵スーツ・オーバーコール
先週から始まったブリッヂ入門講座の第2日目。今回から経験者4名でコントラクト・ブリッヂをプレーする1卓が設けられ、３０～４０年前に地方ルールで遊んでいた当方はそちらに参加した。純粋な初心者は簡易ルールのミニ・ブリッジで練習だ。...
View Articleおかあさんコーラス ～ 人気作曲家 ～ 人気指揮者
先日、ちょっと会場が遠いが、コーラス大会を聴きに行った：第41回 全日本おかあさんコーラス東京支部大会１. 2018年5月27日（日）、 （２. 6月3日（日））府中の森芸術劇場 どりーむホール一般入場券・・・1,000円 中学生以下・・・無料...
View Article本邦初演百周年 ～ ベートーヴェン第九 ～ 年末演奏百周年
ここ数日の新聞で“第九の本邦初演百年”が話題になっている。以前、当ブログで取り上げたように、初演にも何種類かあり、“百年”と言えば、1918年6月1日のドイツ人捕虜による第九全曲演奏を指している(「第九」事始め～一高寮歌「とこよのさかえに」～「皇太子殿下御成婚奉祝歌2012/5/5(土))。 これとは別に、やはり今年“百年”の節目を迎えるのが、“年末第九”である：...
View Article家庭音楽会 ～ 無伴奏独唱 ～ 労働雑詠三部作
某邸音楽会が2か月ぶりに開催された。参会者は二十名弱、出演者は十数名、普段よりは少な目のようだった。次回は4か月先というから、先細りになるのではないかと危惧される。 男声二重唱の相棒が欠席だったので、独唱だけで出演することになり、選曲に困った。思い付きで、数年前に北国の“さくらの会”で取り上げた島崎藤村・小田進吾「労働雑詠三部作」に決めた（労働雑詠三部作～朝・昼・暮～２０１３課題曲...
View Article６月素数日 ～ ２３日・２９日突出 ～ 発見的手法
今月の素数日付をまとめておこう： 西暦 8桁 20180609、20180621、20180627 、 7桁 2018629、2018623皇紀 8桁 26780629,7桁 2678623, 2678629,6桁 267863和暦 6桁 300623 4桁 3067、3061...
View Articleすべての桁が素数 ～ 桁数が1104 ～「75327532….7533」
Paulo Ribenboim (著), 吾郷 孝視 (翻訳)「素数の世界」（共立出版; 第2版2001/10/20）の中に、次のような記述があった(p.100)： ≪すべての桁が素数であることが知られている最大の素数は 7532 x {（10の1104乗 - 1）／(10の4乗) + 1} であり、これは1988年にDubner によって発見された桁数が1104の数である。≫...
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二十歳のエチュード ～ 新入生にすすめない本 ～ 今夜、すべてのバーで
先だって、東大出版会の広報誌の4月号（UP2018-04）に≪東大教師が新入生にすすめる本≫のリストが掲載されているのを取り上げた（大菩薩峠～新入生向け～東大教師推薦 2018/4/20(金)）。 続く5月号を月遅れで読んだら、≪東大教師が新入生にすすめない本...
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ＱＢイズム ～ 量子論のベイズ的解釈 ～ 不気味さ払拭
推薦的な書評に誘われて、ハンス・クリスチャン・フォン・バイヤー／著松浦俊輔／訳「QBism 量子×ベイズ-量子情報時代の新解釈」（森北出版 2018.3）を読んだ。やや思想論に偏した内容で、退屈な部分は飛ばした。...
View Article改ざん・隠蔽 ～ 日付遡及 ～ 公的文書の信憑性
偶には時事問題に容喙してみよう。些細と言えば些細、重大と言えば重大な、微妙な問題だ。先ずは、容喙する気にさせられたニュースから： ≪＜堺市＞公文書偽装１５５件 作成日遡及 不備整えるため 6/10(日) 11:08 掲載...
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