昨27日は皇紀8桁表示の「26780527」が、明29日は和暦5桁表示の「30529」が、それぞれ素数である。本28日は西暦8桁表示を素因数分解すると「20180528＝2×2×2×2×41×30763」となる。特段どうと言うことも無いが、5月27日の「５２７」の因数分解から、個人的には面白いことを見付けた。
「527」に始まり、「5027」、「50027」、「500…27」と一桁ずつ上げながら素因数分解すると、偶数桁で必ず素因数「11」が現れる。これは以前にも触れたように、「11」の倍数である数の特性に拠る。偶数桁の「500…27」を素因数分解の結果は次のようになる：
5027=11×457
500027=11×131×347
50000027=7×11×127×5113
5000000027=11×454545457
500000000027=11×45454545457
50000000000027=7×11×649350649351
初めの内はボンヤリ眺めていたのだが、そのうち、「457」、「454545457」、、、、が気になりだした。このタイプの数が素数になるのかなと思った（そんなことはあり得ないのだが）。試しに計算機に掛けたところ、合成数になることの方が多いと直ぐに判った。
翻って、偶数桁の「500…27」が「4545….7」のタイプの素因数を含まないケースを見ると、「11」以外の素因数が複数含まれていることに気付いた。それらを一つの積にまとめたら、との想像力が働く程度には当方の脳の柔軟性は残っていた。
「500…27」の数の因数分解を、“素因数”ではなく、“11 x ○○○○”の形に統一したのが以下の表：
5027=11×457
500027=11×45457
50000027=11×4545457
5000000027=11×454545457
500000000027=11×45454545457
50000000000027=11×4545454545457
めでたく総ての偶数桁「500…27」が「11 x 4545….7」の形に因数分解された。これは手間を惜しまなければ算術的に説明できることだが、興味のある方にお任せしよう。何でも「素」に分解すればいいというものでもないことを悟った（？）次第。
なお、今月末日の西暦7桁表示「2018531」が素数である。