数学では様々な記号を使い、演算過程を正確かつ簡潔に表記する。積分記号、微分記号。関数記号などを満載した公式は、素人には何の感興も起こさず、無意味であるが、四則演算の形の公式（等式）は、意味が大体解るので、取っ付き易い。
取っ付き易いけれども変な公式の例を過去に取り上げたことがある：
何と言っても １＋２＋３＋４＋５＋・・・・・＝－１／１２ が解り易く、面白い。形式的にこの公式（等式）を導き出す方法も素人に理解できるものがあるようだが、やはり途中に飛躍があると思われる。
これに類する変な等式が簡単に導き出されることに最近気が付いた：
－１＝１＋２＋２２＋２３＋・・・・・＝１＋２＋４＋８＋・・・・・
元になるのは １／（１－X）＝１＋X＋X２＋X３＋・・・・・ という等比級数の和の公式である。複利計算の式として中学か高校で教わる。この公式を使用する前提に“Xは０以上で１より小さい正の数”という約束がある。
この約束を無視してXを１以上の範囲に広げると、変な等式が導かれる。上の例は、X=2 である。
X＝１とすると左辺も右辺も無限大に発散して、一応整合性は保たれる。
X=２、３、４、・・・・などとした場合の値－１、－１／２、－１／３、・・・の相互の大小関係も整合するように見える。
何か意味の有る解釈があり得るかな。
今年もボチボチ数字遊びを楽しもう。