本日の日付けが西暦８桁表示20190523、和暦４桁表示1523で、それぞれ素数であるという由緒正しき日であるので、素数遊びをしたい。
素数の一タイプにメルセンヌ素数2n− 1（nは自然数）がある。小さい方から例示すれば次のようである：
22−1=322−1=3
23−1=723−1=7
25−1=3125−1=31
27−1=12727−1=127
213−1=8191213−1=8191
217−1=131071217−1=131071
219−1=524287219−1=524287
231−1=2147483647231−1=2147483647
261−1=2305843009213693951261−1=2305843009213693951
なぜ2n– 1なのかと考えても解らないが、無意味な形ではなさそうだと思わせるような特性がある：
例えば
≪2n– 1が素数になるのはnが素数の場合に限る≫
≪メルセンヌ素数は完全数を与える≫
≪メルセンヌ素数は二進法表記で 111…1 となる≫
形だけ真似て 3n+2 、 3n-2 の素数生成状況を調べてみた：
n 3^n+2 3^n-2
0 3 -1
1 5 1
2 11 7
3 29 25
4 83 79
5 245 241
6 731 727
7 2189 2185
8 6563 6559
9 19685 19681
10 59051 59047
11 177149 177145
12 531443 531439
13 1594325 1594321
14 4782971 4782967
15 14348909 14348905
16 43046723 43046719
17 129140165 129140161
18 387420491 387420487
19 1162261469 1162261465
20 3486784403 3486784399
21 10460353205 10460353201
22 31381059611 31381059607
23 94143178829 94143178825
24 282429536483 282429536479
25 847288609445 847288609441
26 2541865828331 2541865828327
27 7625597484989 7625597484985
28 22876792454963 22876792454959
29 68630377364885 68630377364881
30 205891132094651 205891132094647
31 617673396283949 617673396283945
32 1853020188851843 1853020188851839
33 5559060566555525 5559060566555521
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