今日は西暦8桁表示の日付「20190227」が素数の“由緒正しい”素数日で、しかも月日だけの「227」も素数とあって、素数遊び日和だ。
月と日の間に「0」累桁を施して素数の出現状況を見ると、50桁までの範囲で
(4)2027, (15)200000000000027, (27)200000000000000000000000027
( )内は桁数
の通り、3個と少なめであった。
月・日の分け目を無視して「22」と「7」の間に「0」累桁を施してみると、同じ範囲で
(4)2207, (11)22000000007, (15)220000000000007,
(16)2200000000000007, (17)22000000000000007,
(24)220000000000000000000007, (25)2200000000000000000000007
の通り、7個と多産であった。
数字の区切り方で素数出現状況に何らかの傾向があり得るのか、気になるところだ。たまたま目に
ついた「199」の事例と比べてみた：
(5)10099, (7)1000099, (14)10000000000099, (15)100000000000099,
(17)10000000000000099, (18)100000000000000099,
(20)10000000000000000099
(5)19009, (7)1900009, (19)1900000000000000009,
(28)1900000000000000000000000009
「227」の場合と同じような傾向が見られる。これが一般的傾向であるなどとは到底言えないが、別の事例「1223」を出してみよう：
(5)10223, (8)10000223, (9)100000223, (10)1000000223,
(12)100000000223, (16)1000000000000223,
(26)10000000000000000000000223
(5)12203, (9)122000003, (15)122000000000003,
(22)1220000000000000000003
やはり同じ傾向だ。
面白そうだが、経験によれば、これは全く偶然の結果であって、事例数を増
やせばどうなるか分かったものではない。兎に角もう少し調べてみよう。