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Channel: 愛唱会きらくジャーナル
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731 ~ 累桁素数性 ~ 擬周期8

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こじつけ数字遊びも棄て難い。昨日730日の 730 1365日のちょうど2倍の数で、特別の日扱いに値する。その前日729日の 729 は、素因数分解すると729=3×3×3×3×3×3=36 で、やはり特別の日。
 
本日731日はというと、731 すなわち七三一は、歴史上悪名高い関東軍の細菌戦部隊を思い出させる。ウィキペディアによれば≪正式名称は関東軍防疫給水部本部で、731部隊の名は、その秘匿名称(通称号)である満州第七三一部隊の略≫である。英語ではUnit 731とされる。
 
731」をAngel Number とする西洋数秘術の流派もあるらしい。つまり、守護天使の加護を得られる目出度い数ということだろうか。
 
一見素数風の 731 であるが、変哲のない17x43 に素因数分解される。
 
各桁の数字を入れ替えてできる数は6種類になる。これらを昇順に並べると次の通り:
 

137  素数

 

173  素数

 

317     素数

 

371   = 7x53   

 

713      = 23x31 

 

731      = 17x43   (再掲)

 
下位3個が素数で、上位3個が合成数と綺麗に分れたのは偶然だろう。
 
これらの数に「0」累桁方式を適用して素数を探索すると、素数となる桁の間隔に擬周期「8」が見受けられる。勿論、素数出現間隔は多様であるが、6種類の数を通じて擬周期「8」が共通であるらしいことは興味深い。
 
例: (3)137, (11)10000300007
   (3)173, (19)1000000007000000003,
   (7)7001003, (23)70000000000100000000003

   (11)70000300001, (27)700000000000030000000000001


         ( )内は素数となる桁数。実際の数をその後に記す。

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