数字遊びのひとつに、素因数を連結して一つの数とし、それを素因数分解して、またそれを一つの数にして、という操作を続ける≪素因数結分算(そいんすうけつぶんざん)≫がある。具体例を挙げると次の通り：
403＝13×31, 1331=11x11x11, 111111= 3×7×11×13×37, 37111337 素数
素数はそれ以上因数分解できないので、そこで素因数結分算は終りである。ルールとして、素因数を連結する時は、小さいものから順に左から右へ並べることとする。
この遊びは、最初に選ぶ数に拘わらず、いつか素数に帰着することを予想している。必ず素数に帰着して終わることが証明されているか否か、知らない。大雑把には、自然数は素数か合成数かであり、因数分解しようとする数は、ある確率で素数であると考えられる。素因数結分算を続けていれば、いずれ素数に帰着するだろうと予想されるのである。
最初に小さい数を選んでも、素数に帰着して終わるまでに厖大なステップを要することは十分にあり得る。例えば、「8」から出発してみよう：
8→222→2337→31941→33371313→311123771→7149317941→22931219729→112084656339→3347911118189→11613496501723→97130517917327→531832651281459→3331113965338635107 素数
素因数を並べて連結し、一つの数にしたところ、それが偶々素数である確率は、その数の桁数と逆相関にあるので、ある程度の大きい数に達すると、この遊びは事実上続行不可能となる。