本日の日付けは、皇紀7桁「2678719」、和暦6桁「300719」が素数だ。月日の「719」、日の「19」も素数と、素数に縁が深いので、素数遊びをしよう。
素数の分布(出現)は規則性を受け付けないことが言わば定理となっている。しかし、あまり価値は無いものの、局部的な規則性は珍しくない。当方の常用する累桁法における素数の出現パタン(擬周期)がその例である。
「79」原数として、その中間桁に「0」を累増的に挿入して素数の出現状況を見ると、次のようになる:
(2)79,(3)709, (5)70009, (7)7000009, (12)700000000009, (13)7000000000009,
(14)70000000000009,(36)700000000000000000000000000000000009, (47),
(58), (11-157),(11-784), (983),
≪( )内は桁数。(11- )は11桁間隔で探索した結果であることを示す≫
(14)桁から(58)桁までに「11」の周期あるいは擬周期が見られる。これを適用して(1000)桁まで素数判定機に掛けると、(11-157), (11-784)の2個が検出されるという訳だ。これが擬周期性の賜物かどうかは判らない。