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Channel: 愛唱会きらくジャーナル
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“0”累桁対称素数 ~ 素数桁 ~ 非素数桁

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昨日の当欄では、3~99の奇数桁に所定の対称形素数の現れる頻度を、桁数の6n法分類によって大雑把に記載した。この分類法に格別の意味がある訳ではなく、他に様々な見方があり得る。
 
例えば、素数遊びの一環であることに因み、桁数を素数と非素数(すなわち合成数)とに分けて頻度を比較するのも一興である。
 
少しデータを大きくしてまとめると次のようである:
 
    素数桁   非素数桁    総 数
 
    140        74          214
 
これまた綺麗な配分比率になっているが、やはり偶然であり、これが素数界全体の傾向であるとは到底考えられない。
 
このことは、桁数が1桁(つまり、3,5,7,9各桁)では73:20、2桁(つまり11~99の奇数桁)では67:54であることから直ちに感得される。桁域を拡大して集計すれば、全体の比率は50:50に収斂すると予想されるのだ。
 
となると、素数桁・合成数桁の区分は、この際、無意味に堕するので、物好きと言えど、これ以上の深入りは控えるのが利口だろう。また別の切り口で探検してみよう。

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