図書館で、芹沢正三「素数入門 計算しながら理解できるブルーバックス - B-1386」（講談社 2002.10）という本を通覧していたら、≪n2 － 79n + 1601 なる多項式で何個の素数が生成できるか計算してみよ≫という問題が出ていた。
帰宅してから、正直に調べ始めたら、n が0から 10 辺りまで連続して素数であったので、79 までの 80 個が素数になるのだろうと予想した。面倒なのでネット検索したところ、その通りであることが判った。
ただし、途中折り返し点で同じ答えが逆順に現れてくるので、４０個が正解かな。また、80を超えても素数となる場合があることから、本当の答えは今のところ不明だ。
オイラーの式 n2 +n + 41 では連続して40個の素数が得られる（素数生成式～天才オイラー～凡才後知恵2017/11/9(木)）ことは有名だが、この種の式は他にも結構あるらしい。実験的に捜しだすものだと思われる。
子供向けの本でも素数の話題は取り上げられていることを、やはり図書館で知った。ある本では、333…31 の形の素数列が紹介されていた。桁数を２から順次増やしていくと次々に素数となるように見えるが、9桁目で合成数が現れると書いてあった。
このタイプの数列については、当方も数年前に遊んだことがあって、メモを残していた。≪151桁の333…31は、おそらく素数≫であるとなっている。更に、数学の専門家もこのタイプについて深く研究していることもメモに残していたが、すっかり忘れていた（http://stdkmd.com/nrr/3/33331.htm#prime など）。
それによると、424861桁の333…31 は恐らく素数であるとのことだ。確定は出来ていないらしい（January 9, 2012 2012 年1 月 9 日の時点で）。素数となることが確定できている最大桁数は1918と記されている。因数分解出来ているのは最大300桁らしい。