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Channel: 愛唱会きらくジャーナル
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「半素数」遊び ~ 今月の半素数日 ~ 末尾≪1,3,7,9,2≫

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素数遊びの中で「半素数」にも触れたことはあるが、主たる話題とした事は無かった。そもそも、「半」などと修飾されると、値打も半分のような印象を与える。しかし、素数が現在の暗号システムにおいて主役の座にあるとすれば、半素数も対等の地位にあるのだから、これからは両方平等に扱ってもよいように思われる。
 
という言い訳の下、今月の日付けの半素数を拾ってみた(半素数とは、二つの素数の積で表わされる自然数。定義により、「2」も素数なので、偶数でも半素数になり得る)。
 
計算結果は次の通り:
 
2018020361×330823
201802113×6726737
201802173×6726739
20180219617×32707
201802222×10090111
 
つまり、今月は、西暦8桁表示で、「半素数日」が5回ある。素数日は2回だから、その倍以上の頻度である。半素数日の方が多いだろうことは直観的に理解できるし、その個数概数の公式からも明らかである。
 
面白いのは、5回の半素数日付の末尾が≪1,3,7,9,2≫であることだ。≪1,3,7,9,≫は(2桁以上の)素数を与える末尾数のすべてであり、≪2≫は唯一の偶素数である。このように綺麗に揃うのは偶然であると思われる。

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