大晦日だ。都心にも雪が降ったらしい。どこかで「第九」が演奏されているのだろうか。ひと頃は当方も「合唱」に、その他大勢の一員として喜々と参加していたものだが、近年は縁遠くなった。
ウィキペディアによれば、歳末と「第九」の縁は≪第一次世界大戦の終わった１９１８年の１２月３１日に、平和への願いを籠めて、労働者教養協会のイニシアチブにより100人の演奏家と300人の歌手によってベートーベンの第九が演奏され、その伝統がゲヴァントハウス管弦楽団によって受け継がれ≫たことによるらしい。
数字遊びの虫が騒ぎ、「19181231」は素数であることを確かめた。今日の「２０１７１２３１」は素数ではないが、「１２３１」は素数である。
「１２３１」には面白い特徴がある。数字をばらして作る相異なる数は１２種類あるが、末尾が「２」となる３種を除く９種の奇数のうち８種が素数になる：
1213、1231、1123、1321、2113、2131、2311、3121 残るは3211＝13×13×19 のみ。
音楽家関係で、ジョン・デンバー（JohnDenver、1943年12月31日- 1997年10月12日）の誕生日「１９４３１２３１」も外れだが、前年の「１９４２１２３１」は素数である。この数字は、逆向きに綴っても、すなわち「１３２１２４９１」も素数になる珍しい例だ。
来たる「２０１８」年は、数字をばらして、「2081」「2801」が素数になるぐらいだ。
紀元暦の「2678」をばらして「7」を末尾にした6種の数のうち、「2687」「6287」「6827」「8627」の4種が素数になる。この数域での奇数の素数確率は約1／５の筈だから、それに比べてかなり高いと思われる。尤も、末尾「5」の奇数を除けば、確率は約1／４と高くなる。
暦に関連して未だによく理解できないのが、改暦である。≪暦のページ≫で元日の項に次の通り簡潔な記述がある：
太陽暦施行の日
太政官布告により、従来の太陰太陽暦を廃し、太陽暦を採用すると公布された。太陽暦が採用され、明治5年12月3日が明治6年1月1日となる。
ウィキペディアによれば、西暦１８７２年は≪明治4年11月21日 - 明治5年12月2日≫である。したがって、明治6年1月1日は１８７３年１月１日で、それ以後も日付けの整合性に問題は無い。しかし、その前日までは、１８７２年＝明治５年と言う風に単純には片付けられないのだ。機械的に年号を換算していた慣習は不正確だったのだ。
いずれにしても、元号制度は厄介だ。必要性は無いのだから、廃止して貰いたい。行政事務の簡素化に資すること大だと思われる。換算に手間暇取られず、もっと大切なことに頭を使いたいものだ。
頭の体操として、ボケ抑制の役に立つのだと前向きに考えるべきか。