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Channel: 愛唱会きらくジャーナル
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素数遊び③ ~ 先頭数字 ~ 玉ねぎ生産性

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百の位の素数は143個ある。そのうち、玉ねぎ素数は69個である。これを幅百の9区間ごとの個数で見ると、次の通りである:
 
玉ねぎ素数
全素数

6
21
6
16
14
16
6
17
4
14
12
16
4
14
6
15
11
14

      
    69 
    143
   3桁素数の数
 
  百の台
 
  
  二百の台
 
  三百の台
 
  四百の台
 
  
  五百の台
 
  六百の台
 
  七百の台
 
  八百の台
 
  九百の台
 
   
     


全素数は、1区間に平均16個のところ、14個から21個の範囲に分布している。最大最小比は1.5である。
 
これに対し、玉ねぎ素数は偏りが甚だしい。平均して1区間に7~8個の計算であるが、最小4個、最大14個で、最大最小比は3.5となる。
 
玉ねぎ素数の多いのは、三百、六百、九百の台である。これら3区間では、全素数の7,8割が玉ねぎ素数として機能しているが、百の台では、その率は3割程度である(6桁までの素数での試算)。
 
玉ねぎ率の高い三・六・九百台の間隔も興味深い。実は、一・四・七と二・五・八という間隔も玉ねぎ素数の探索に於いてしばしば見受けられる。麻雀ではお馴染みの、一種の周期である。
 
この傾向が桁数を増やした場合にどう変わるのか、あるいは変わらないのか、調べてみたいところだが、手作業には荷が重い。パソコンを駆使する人にお任せしよう。

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