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Channel: 愛唱会きらくジャーナル
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本日素数日 ~ 暦上の三つ子素数 ~ 月跨ぎの双子素数

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本日の西暦8桁日付 20181229 は素数である。
 
月日だけの 1229 も素数である。
 
明後日の月日 1231 素数である。その翌日の 11 あるいは 101 も素数である。
 
つまり、月日だけの日付けで見れば、暦上の三つ子素数 (1229, 1231, 101) 又は(1229, 1231, 11) と言うことが出来る。他にも暦上の三つ子素数があるか否か、いつかチェックしよう。
 

年跨ぎの日付け(1231, 101) は当然、暦上の双子素数である。

 
月跨ぎの日付けでの双子素数の組は、(229, 31) (331, 401又は41) の二組ある。平年に限れば、3月末日と4月初日の一組だけとなる。
 
本日の1229 に中央「0」累桁を施し、因数分解すると、赤字のような6桁周期性が浮かぶ:
 
(4)1229(素数)
12029=23×523
(6)120029=7×13×1319
1200029=41×29269
(8)12000029(素数)
120000029=19×6315791
1200000029=17×70588237
12000000029=59×89×2285279

(12)120000000029=7×13×41×32162959= 7×13×1318681319

1200000000029=773×13997×110909
12000000000029=2549×4707728521
120000000000029=1433849×83690821
1200000000000029=679277×1766584177
12000000000000029=41*2053*259271*549863
(18)120000000000000029=7*13*877*622187*2416681= 7×13×1318681318681319
(20)12000000000000000029(素数)
(23)12000000000000000000029(素数)
 
一昨日の1227 の累桁因数分解には更に面白そうな傾向が見られる。

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