明日2017年11月11日が素数日でないことは確認済みだ(十三夜~双子素数~文化の日 2017/11/2(木))。しかし、数字遊び人にとっては、「1111」の数字の並びは見過ごしにできない魅力がある。
だけを並べた数字の桁の小さい方の「11」は素数だ。その後、「111」「1111」、、、は合成数が続く。桁数が3の倍数なら、その数も3の倍数だし、桁数が4以上の偶数なら、「11」の倍数になるし、桁数が合成数なら、その「111…1」も合成数になるしで、素数の出番が少ないのが解る。
今のところ≪19桁の「1111111111111111111」と23桁の「11111111111111111111111」は素数の可能性が高い≫とまでは判った(「素数判定機サイト」による)が、その後は、有無不明である。
明日は歴史的にも特別の日と言っていい。第一次世界大戦終結が1918年のこの日とされている(2014/11/12(水))。その日は素数日「19181111」だった。時刻も、午前11時とされているので、「1918111111」を判定機に掛けると、残念ながら≪少なくとも7で割れます≫と出た。割り算をすると、答は「274015873」だった。