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ベンフォードの法則 ~ 国別人口 ~ 東京都統計

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≪注文の多い雑文 その三十七ベンフォードの法則≫(須藤靖 東大出版会PR誌『UP』3月号)に刺激されて、また数字遊びをした。
 
「ベンフォードの法則」とは、自己流に記述するなら、≪ある特定の事象・現象を表すデータの各数値の最上位桁の数字(1,2、、、9)の分布は均一ではなく、1が最も多くて約30%、数字が大きくなるにつれ頻度は下がり、9は約4.5%であることが多い≫となる。
 
須藤先生のエッセーでは、世界の国(225箇国)別人口とご自身の論文(177編)被引用回数を例に取って、法則の妥当性を示しておられる。
 
偶々手許に東京都の簡単な統計パンフレットがあったので、区市町村別データで計算してみた:
 
最上位桁 面積(㎢1~4桁)人口(人3~8桁)小学校児童数(人1~6桁)
   1     42%      25%       19%
   2     22       22         18
   3      6       12         12
   4      7        4          9
   5      6       13          3
   6      4        3          3
   7      6       10          6 
   8      1        6          7
   9      3        3         12
 
データの大きさが67で、明瞭な傾向を探るには、やや不十分かも知れない。それでも、最上位桁の数字が1,2,3と上がるにつれて比率が下がる傾向は認めてよいだろう。単純な逆相関は、このデータでは検出できない。

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